OAP 2007 (uji coba soal tuk OSN/UN – 26 Maret 2009 – Planetarium) (sumber soal: team pembina OA Astronomi ITB)

OAP 2007
(uji coba soal tuk OSN/UN – 26 Maret 2009 – Planetarium)
(sumber soal: team pembina OA Astronomi ITB)

1. Sebuah asteroid mempunyai setengah sumbu panjang elips a= 2,5 SA. Semester I tahun 2007 ia berada di perihelion. Kapankah ia berada di aphelion ?

2. Ilustrasi berikut menggambarkan wahana (space-probe) yang melakukan perpindahan orbit Hohmann (lingkaran ke lingkaran) dari Bumi ke Mars. Jika jarak rata-rata Mars-Matahari=1,52 SA. Perkirakan waktu yang dibutuhkan oleh wahana tersebut untuk sampai ke planet Mars.

3. Periode orbit asteroid Pallas mengitari Matahari adalah 4.62 tahun, dan eksentrisitas orbitnya 0.233. Hitunglah setengah sumbu panjang orbit Pallas! Gambarkan sketsa orbit Pallas terhadap Matahari, dan hitung jarak periheliumnya

4. Sebuah planet X bergerak mengitari Matahari, mempunyai eksentrisitas e=0,2. Apabila F(fluks) menyatakan energi matahari yang dia terima persatuan luas persatuan waktu, tentukanlah rasio fluks yang diterima planet X dari Matahari pada saat di perihelium dan aphelium Fp/Fa !

5. Pada jarak 1 SA (150.000.000 km) sinar matahari memberikan daya 1,4 kilowatt per m2. Berapa total daya yang diterima untuk seluruh arah ?

6. Paralaks trigonometri sebuah bintang diamati sebagai perubahan posisi bintang relatif terhadap bintang-bintang di latar belakang akibat revolusi bumi terhadap matahari. Jelaskan bagaimana membuat pengamatan gerak diri bintang tanpa dipengaruhi oleh paralaks bintang ! Dan jelaskan bagaimana mengkoreksi gerak diri bintang ketika kita ingin menghitung paralaksnya !

7. Diketahui sebuah wahana bergerak mengitari Matahari. Pada saat berada di perihelium wahana menerima energi matahari persatuan luas persatuan waktu sebesar F1 sedangkan ketika di aphelium 0,25 F1. Akibat tekanan radiasi yang berubah-ubah, setengah sumbu panjangnya a= 2 SA, mengalami pengurangan sebesar 0.001 SA/priode. Hitung eksentrisitas dan perubahan periodenya setiap kali mengitari Matahari !

8. Pilot sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 10.000 m dari permukaan laut. Berapa jarak ke horizon yang dapat ia lihat ?

9. Dalam perjalanan ke Bulan seorang astronom mengamati diameter Bulan yang besarnya 3500 km dalam cakupan sudut 6o. Berapa jarak astronot ke Bulan saat itu ?

10. Jika hujan meteor Leonid berlangsung selama 2 hari, hitung berapa ketebalan sabuk meteoroid yang menyebabkan Leonid !

11. Sebuah gugus bola X memiliki total magnitudo semu visual V=13 mag, dan magnitude total absolutnya dalam visual Mv = - 4.5. Gugus bola tersebut berjarak 11,9 kiloparsec dari pusat Galaksi Bima Sakti, dan berjarak 0,5 kiloparsec kearah selatan bidang Galaksi. Jika jarak dari Matahari/Bumi ke pusat Galaksi sebesar 8,5 kiloparsec, hitung berapa besar absorpsi yang diakibatkan oleh materi antar bintang dari Matahari ke gugus bola X !

12. Sebuah bintang jenis Cepheid yang berada di bidang galaksi Bima Sakti diamati gerak dirinya. Ternyata komponen kecepatan tangensialnya (yang tegak lurus garis pandang) nol, berarti bintang itu arah geraknya tepat sejajar dengan garis pandang. Dari pengamatan spektroskopi diketahui bintang itu menjauhi matahari. Dari periode perubahan cahayanya dapat diperolah jarak bintang itu yaitu 4000 tahun cahaya. Jika jarak bumi ke pusat galaksi 30 000 tahun cahaya, hitunglah radius orbit bintang itu mengelilingi pusat galaksi.

Studying never ends, education never stopS
‘met bekerja & ‘met belajar
- - - - - wr - - - - -

Daftar Konstanta

Luminositas Matahari = L = 3,86 x 1026 J dt–1
Fbolometrik Matahari = 6,28 x 107 J dt–1 m–2
Konstanta radiasi Matahari = 1,368 x 103 J m–2
Konstanta gravitasi, G = 6,67 x 10–11 N m2 kg–2 [N = Newton]
Percepatan gravitasi Bumi, g = 9,8 m dt–2
Massa Bumi = 5,98 x 1024 kg
Massa Bulan = 7,34 x 1022 kg
Massa Mars = 6,424 × 1023 kg
Massa Matahari = 1,99 x 1030 kg
Radius Matahari = 696000 km
Radius Bumi = 6370 km
Radius Bulan = 1738 km
Radius Mars = 3396 km.
Radius Jupiter = 71492 km
Konstanta Stefan Boltzmann,  = 5,67 x 10–8 J dt–1 m–2 K–4 ,
Satu Satuan Astronomi (1 SA ) = 1,496 x 1011 m
Jarak Bumi-Bulan rata-rata = 3,84 x 108 m
Jarak Matahari-Jupiter rata-rata = 5,2 SA
Satu tahun sideris = 365,256 hari = 3,16 x 107 detik
Temperatur efektif Matahari = 5880º K