Olimpiade Astronomi 2010

SOAL-SOAL PELATIHAN OLIMPIADE SAINS

Bidang: Astronomi

Waktu: 5400 detik

1. Tentukan besar gaya gravitasi suatu planet di Tata Surya yang bekerja pada pesawat ulang alik (space shuttle) bermassa 2000 kg ketika pesawat sedang mengorbit pada ketinggian 1x radius planet! (Diketahui: percepatan gravitasi planet 25 ms^-2.)

2. a. Turunkan formula untuk menghitung massa Matahari dari hukum Gravitasi Newton!

b. Hitunglah massa Matahari dengan formula yang diperoleh pada (a) dengan menggunakan data planet Bumi yang diperlukan!

3. a. Turunkan formula untuk menghitung kuat medan gravitasi di permukaan planet di Tata Surya!

b. Dengan formula yang didapat pada (a) hitung percepatan gravitasi di permukaan planet yang memiliki massa jenis sama dengan massa jenis Bumi namun berjari-jari sebesar dua kali jari-jari Bumi!

4. Dalam legenda Yunani disebutkan bahwa cakram yang dilemparkan Hercules keluar dari Bumi menuju luar angkasa. Dengan semangat legenda tersebut, turunkan formula dan hitunglah kecepatan untuk lepas dari pengaruh gravitasi Bumi yang harus dimiliki oleh sebuah pesawat antariksa bermassa 6000 kg! (Massa Bumi 6x10²⁴ kg, radius Bumi 6,4x10⁶ m.)

5. Di mana kita harus berada di muka Bumi agar dapat melihat kutub utara langit tepat di atas kepala? Berapa ketinggian Matahari di lokasi ini? Bilakah ini terjadi?

6. Bintang a Car memiliki deklinasi -52⁰ 40’,1 dengan gerak diri (proper motion) pada arah asensio rekta dan deklinasi masing-masing sebesar 0”,026/tahun dan 0”,022/tahun. Bila kecepatan dalam arah pandang bintang ini 20 km/s dan paralaksnya 0”,014 tentukan:

a. gerak diri (m)! c. panjang gelombang yang tercatat pada pengamatan

b. kecepatan bintang (v)! spektrum bintang bila dicocokkan pada 4360 Ǻ!

7. Seekor lalat hitam menempel di lensa obyektif sebuah teleskop (diameter obyektif: 5 cm). Apa yang akan dilihat oleh pengamat ketika menggunakan teleskop tersebut untuk mengamati Bulan?

8. Diameter sudut Bulan yang terlihat dengan mata telanjang dari Bumi adalah 31’. Berapakah ukuran diameter bayangan Bulan di bidang fokus lensa obyektif (diameter obyektif: 40 cm, fokus obyektif: 254 cm)?

9. Dalam Stars War, suatu peradaban berhasil membelah bintang menjadi dua bagian tanpa mengubah kerapatan dan temperaturnya. Apa yang terjadi dengan kecerlangan semu bintang sekarang? Berapa kali lebih terang/redup dibandingkan keadaan mula-mula?

10. Magnitudo semu sebuah bintang +3,0 dengan paralaks trigonometri 0”,03. Tentukan jarak bintang dan magnitudo mutlaknya!

ooO Selamat Berpikir Ooo